在單元格A1中輸入一個任意長度的字母數字字符串，請使用公式返回該字符串中能夠被3、5或7整除的數字的數量。這里，“字符串中的數字”指字符串中可以被認為是數字的任意長度的連續子字符串。例如，字符串：

XX30X5XXX42XX771

包含有13個數字：3，0，30，5，4，2，42，7，7，1，77，71，771

因為：

3可以被3整除

0可以被3、5或7整除

30可以被3或5整除

5可以被5整除

4不能被3、5或7整除

2不能被3、5或7整除

42可以被3或7整除

7可以被7整除

7可以被7整除

1不能被3、5或7整除

77可以被7整除

71不能被3、5或7整除

771可以被3整除

所以，該字符串中能夠被3、5或7整除的數字的數量為9。

那么，如何編寫這個公式求出這個數量呢？

先不看答案，自已動手試一試。

公式

所需要的數組公式：

=SUM(0+(MMULT(IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0),{1;1;1})>0))

公式解析

公式中的Arry1、Arry2、Arry3和Arry4是定義的四個名稱。

名稱：Arry1

引用位置：=ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)))

名稱：Arry2

引用位置：=ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)^2))-1

名稱：Arry3

引用位置：=1+INT((Arry2)/LEN($A1))

名稱：Arry4

引用位置：=1+MOD((Arry2),LEN($A1))

1. 先來看看MID函數部分：

MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1)))

依次來解析MID函數的兩個參數。

（1）對于第一個參數start_num，即Arry1：

ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)))

生成從1到單元格A1中字符串長度的整數組成的數組：

{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}

（2）對于第二個參數num_chars，即：

IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))

在對此IF語句進行解析之前，先看一個常用的方式，即對于該參數簡單地指定其為：

TRANSPOSE(Arry1)，即：

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}

此時的MID函數部分為：

MID(A1,Arry1,TRANSPOSE(Arry1))

轉換為：

MID(“XX30X5XXX42XX771”,{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16},{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16})

可以看到，傳遞給函數的兩個數組是正交的：一個是單列數組（對應參數start_num），另一個是單行數組（對應參數num_chars）。這樣，這兩個數組將生成一個16行16列的矩陣，包含MID函數的所有256個可能結果。例如，生成的數組的第一個元素等于MID(A1,1,1)的結果“X”，第二個元素等于MID(A1,1,2)的結果“XX”，依此類推，最終的結果為：

{“X”,”XX”,”XX3″,”XX30″,”XX30X”,”XX30X5″,”XX30X5X”,”XX30X5XX”,”XX30X5XXX”,”XX30X5XXX4″,”XX30X5XXX42″,”XX30X5XXX42X”,”XX30X5XXX42XX”,”XX30X5XXX42XX7″,”XX30X5XXX42XX77″,”XX30X5XXX42XX771″;”X”,”X3″,”X30″,”X30X”,”X30X5″,”X30X5X”,”X30X5XX”,”X30X5XXX”,”X30X5XXX4″,”X30X5XXX42″,”X30X5XXX42X”,”X30X5XXX42XX”,”X30X5XXX42XX7″,”X30X5XXX42XX77″,”X30X5XXX42XX771″,”X30X5XXX42XX771″;”3″,”30″,”30X”,”30X5″,”30X5X”,”30X5XX”,”30X5XXX”,”30X5XXX4″,”30X5XXX42″,”30X5XXX42X”,”30X5XXX42XX”,”30X5XXX42XX7″,”30X5XXX42XX77″,”30X5XXX42XX771″,”30X5XXX42XX771″,”30X5XXX42XX771″;”0″,”0X”,”0X5″,”0X5X”,”0X5XX”,”0X5XXX”,”0X5XXX4″,”0X5XXX42″,”0X5XXX42X”,”0X5XXX42XX”,”0X5XXX42XX7″,”0X5XXX42XX77″,”0X5XXX42XX771″,”0X5XXX42XX771″,”0X5XXX42XX771″,”0X5XXX42XX771″;”X”,”X5″,”X5X”,”X5XX”,”X5XXX”,”X5XXX4″,”X5XXX42″,”X5XXX42X”,”X5XXX42XX”,”X5XXX42XX7″,”X5XXX42XX77″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″;”5″,”5X”,”5XX”,”5XXX”,”5XXX4″,”5XXX42″,”5XXX42X”,”5XXX42XX”,”5XXX42XX7″,”5XXX42XX77″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″;”X”,”XX”,”XXX”,”XXX4″,”XXX42″,”XXX42X”,”XXX42XX”,”XXX42XX7″,”XXX42XX77″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″;”X”,”XX”,”XX4″,”XX42″,”XX42X”,”XX42XX”,”XX42XX7″,”XX42XX77″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″;”X”,”X4″,”X42″,”X42X”,”X42XX”,”X42XX7″,”X42XX77″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″;”4″,”42″,”42X”,”42XX”,”42XX7″,”42XX77″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″;”2″,”2X”,”2XX”,”2XX7″,”2XX77″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″;”X”,”XX”,”XX7″,”XX77″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″;”X”,”X7″,”X77″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″;”7″,”77″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″;”7″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″;”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″}

這個數組由單元格A1中的字符串拆分后的所有可能的子字符串組成。

但是，仔細觀察會發現，這個數組中有很多重復的字符串，如果將其與3、5、7相除的話，所得到的值的數量肯定會大于真實值。例如，數組中后面關于771、71和1的一些數據：

=MID(A1,14,3)

的值為“771”，其后的：

=MID(A1,14,4)

=MID(A1,14,5)

=MID(A1,14,6)

…

=MID(A1,14,16)

都返回“771”。

因為對于MID函數來說，如果指定的字符數量超過了字符本身，將獲取到字符末尾的字符串。

因此，現在的重點是將該數組轉化為（MID函數到字符串長度限制后）沒有重復字符串的數組。這意味著，對于生成的16行16列矩陣中每一行，將TRUE傳遞給所有未在該行中重復或在該行中首次出現的值，否則將FALSE傳遞給其他值。

這樣，下面的部分公式能夠生成所需的TRUE/FALSE值數組：

1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1)

轉換為：

1+16-{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}>=TRANSPOSE({1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16})

轉換為：

{16;15;14;13;12;11;10;9;8;7;6;5;4;3;2;1}>={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}

對第一個數組16個值中的每個值是否大于第二個數組中的16個值，執行256次比較，得到結果：

{TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE}

雖然沒有必要，但是將這些布爾值轉換為等效的數值看起來可能會更清晰：

{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}

這意味著，對于我們的16行16列的結果矩陣中的第一行，它對應于MID(A1,1,1)、MID(A1,1,2)、MID(A1,1,3)、…、MID(A1,1,16)，這些值都是有效的，因為顯然他們都不是彼此重復的。

對于該矩陣數組中的第二行，對應于MID(A1,2,1)、MID(A1,2,2)、MID(A1,2,3)、…、MID(A1,2,16)，除了最后一個值外都是有效的，因為MID(A1,2,15)和MID(A1,2,16)都等于“X30X5XXX42XX771”。

依此類推。最后的結果就是我們想要的（MID函數到字符串長度限制后）沒有重復值的數組。因此，公式部分：

IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))

的結果為：

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE}

（3）這意味著，公式部分：

MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1)))

的結果為：

{“X”,”XX”,”XX3″,”XX30″,”XX30X”,”XX30X5″,”XX30X5X”,”XX30X5XX”,”XX30X5XXX”,”XX30X5XXX4″,”XX30X5XXX42″,”XX30X5XXX42X”,”XX30X5XXX42XX”,”XX30X5XXX42XX7″,”XX30X5XXX42XX77″,”XX30X5XXX42XX771″;”X”,”X3″,”X30″,”X30X”,”X30X5″,”X30X5X”,”X30X5XX”,”X30X5XXX”,”X30X5XXX4″,”X30X5XXX42″,”X30X5XXX42X”,”X30X5XXX42XX”,”X30X5XXX42XX7″,”X30X5XXX42XX77″,”X30X5XXX42XX771″,””;”3″,”30″,”30X”,”30X5″,”30X5X”,”30X5XX”,”30X5XXX”,”30X5XXX4″,”30X5XXX42″,”30X5XXX42X”,”30X5XXX42XX”,”30X5XXX42XX7″,”30X5XXX42XX77″,”30X5XXX42XX771″,””,””;”0″,”0X”,”0X5″,”0X5X”,”0X5XX”,”0X5XXX”,”0X5XXX4″,”0X5XXX42″,”0X5XXX42X”,”0X5XXX42XX”,”0X5XXX42XX7″,”0X5XXX42XX77″,”0X5XXX42XX771″,””,””,””;”X”,”X5″,”X5X”,”X5XX”,”X5XXX”,”X5XXX4″,”X5XXX42″,”X5XXX42X”,”X5XXX42XX”,”X5XXX42XX7″,”X5XXX42XX77″,”X5XXX42XX771″,””,””,””,””;”5″,”5X”,”5XX”,”5XXX”,”5XXX4″,”5XXX42″,”5XXX42X”,”5XXX42XX”,”5XXX42XX7″,”5XXX42XX77″,”5XXX42XX771″,””,””,””,””,””;”X”,”XX”,”XXX”,”XXX4″,”XXX42″,”XXX42X”,”XXX42XX”,”XXX42XX7″,”XXX42XX77″,”XXX42XX771″,””,””,””,””,””,””;”X”,”XX”,”XX4″,”XX42″,”XX42X”,”XX42XX”,”XX42XX7″,”XX42XX77″,”XX42XX771″,””,””,””,””,””,””,””;”X”,”X4″,”X42″,”X42X”,”X42XX”,”X42XX7″,”X42XX77″,”X42XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””;”4″,”42″,”42X”,”42XX”,”42XX7″,”42XX77″,”42XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”2″,”2X”,”2XX”,”2XX7″,”2XX77″,”2XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”X”,”XX”,”XX7″,”XX77″,”XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”X”,”X7″,”X77″,”X771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”7″,”77″,”771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”7″,”71″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”1″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””}

注意，當參數num_chars指定為0或FALSE時，MID函數返回空字符串。

2. 現在，我們已經從單元格A1的字符串中生成了所有可能的子字符串，下面需要做的就是測試這些數據能否被3、5、7整除。

當然，首先要看哪些數值能被3整除，再看哪些數值能被5整除，最后看能被7整除的數值。（我們也要考慮公式的靈活性，即不僅適用于這里給出的3個數，還應適用于其他任意給出的數）

但是，現在我們想要同時測試是否能被這3個數的整除，而不是一個一個來。這意味著，對于剛才生成的16行16列的矩陣數組，我們想給MOD函數傳遞一個含有3個值（即3、5和7）的數組作為除數。

如果這256個數據都在單列（或單行），那么實現公式非常簡單：

MOD(A1:A256,{3,5,7})

這將生成一個256行3列的數組，由每一行的數據除以3、5、7所得到的余數組成。

然而，這里我們將生成的兩維數組和作為除數的一維數組傳遞給MOD函數時，將生成一個三維數組。太復雜了！因此，我們必須想辦法將上面生成的數組轉換成單列或單行數組。

這里，將傳遞含有256個值的數組到INDEX的每個參數，這些數組具有相同的“偏移”（即兩個單列或兩個單行），從而確保最終的數組是一維的。

傳遞給INDEX的數組中，參數row_num為：

N(IF(1,Arry3))

參數column_num為：

N(IF(1,Arry4))

（1）先看看定義的名稱Arry3：

1+INT((Arry2)/LEN($A1))

它引用了名稱Arry2：

ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)^2))-1

轉換為：

ROW(INDIRECT(“1:” & 16^2))-1

轉換為：

ROW(INDIRECT(“1:” & 256))-1

結果為從0至255的值組成的數組：

{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;87;88;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;106;107;108;109;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;127;128;129;130;131;132;133;134;135;136;137;138;139;140;141;142;143;144;145;146;147;148;149;150;151;152;153;154;155;156;157;158;159;160;161;162;163;164;165;166;167;168;169;170;171;172;173;174;175;176;177;178;179;180;181;182;183;184;185;186;187;188;189;190;191;192;193;194;195;196;197;198;199;200;201;202;203;204;205;206;207;208;209;210;211;212;213;214;215;216;217;218;219;220;221;222;223;224;225;226;227;228;229;230;231;232;233;234;235;236;237;238;239;240;241;242;243;244;245;246;247;248;249;250;251;252;253;254;255}

因此，名稱Arry3：

1+INT((Arry2)/LEN($A1))

轉換為：

1+INT(({0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;87;88;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;106;107;108;109;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;127;128;129;130;131;132;133;134;135;136;137;138;139;140;141;142;143;144;145;146;147;148;149;150;151;152;153;154;155;156;157;158;159;160;161;162;163;164;165;166;167;168;169;170;171;172;173;174;175;176;177;178;179;180;181;182;183;184;185;186;187;188;189;190;191;192;193;194;195;196;197;198;199;200;201;202;203;204;205;206;207;208;209;210;211;212;213;214;215;216;217;218;219;220;221;222;223;224;225;226;227;228;229;230;231;232;233;234;235;236;237;238;239;240;241;242;243;244;245;246;247;248;249;250;251;252;253;254;255})/16)

最后的結果為：

{1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16}

該數組由16個1、16個2、16個3、…、16個16組成。

（2）再看看定義的名稱Arry4：

1+MOD((Arry2),LEN($A1))

與前述類似，最終轉換成：

{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}

與Arry3中的元素相同，但是排列順序不同。

（3）將這兩個數組作為行參數和列參數傳遞給INDEX函數，并使用在上文中得到的16行16列矩陣數組作為INDEX函數的第一個參數，等價于下面256個單獨的INDEX公式：

INDEX(Our_Array,1,1)

INDEX(Our_Array,1,2)

INDEX(Our_Array,1,3)

…

INDEX(Our_Array,16,16)

INDEX函數將遍歷16行16列矩陣中的每一行，并取出相應列中的數值。因為參數row_num和參數column_num所指定的數組都是單列數組，最后形成的結果也是一個單列數組。這樣，就將前面得到的二維數組轉換成了一維數組。

這樣，公式中的：

INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4)))

將16行16列的矩陣轉換成為256行1列的矩陣：

{“X”;”XX”;”XX3″;”XX30″;”XX30X”;”XX30X5″;”XX30X5X”;”XX30X5XX”;”XX30X5XXX”;”XX30X5XXX4″;”XX30X5XXX42″;”XX30X5XXX42X”;”XX30X5XXX42XX”;”XX30X5XXX42XX7″;”XX30X5XXX42XX77″;”XX30X5XXX42XX771″;”X”;”X3″;”X30″;”X30X”;”X30X5″;”X30X5X”;”X30X5XX”;”X30X5XXX”;”X30X5XXX4″;”X30X5XXX42″;”X30X5XXX42X”;”X30X5XXX42XX”;”X30X5XXX42XX7″;”X30X5XXX42XX77″;”X30X5XXX42XX771″;””;”3″;”30″;”30X”;”30X5″;”30X5X”;”30X5XX”;”30X5XXX”;”30X5XXX4″;”30X5XXX42″;”30X5XXX42X”;”30X5XXX42XX”;”30X5XXX42XX7″;”30X5XXX42XX77″;”30X5XXX42XX771″;””;””;”0″;”0X”;”0X5″;”0X5X”;”0X5XX”;”0X5XXX”;”0X5XXX4″;”0X5XXX42″;”0X5XXX42X”;”0X5XXX42XX”;”0X5XXX42XX7″;”0X5XXX42XX77″;”0X5XXX42XX771″;””;””;””;”X”;”X5″;”X5X”;”X5XX”;”X5XXX”;”X5XXX4″;”X5XXX42″;”X5XXX42X”;”X5XXX42XX”;”X5XXX42XX7″;”X5XXX42XX77″;”X5XXX42XX771″;””;””;””;””;”5″;”5X”;”5XX”;”5XXX”;”5XXX4″;”5XXX42″;”5XXX42X”;”5XXX42XX”;”5XXX42XX7″;”5XXX42XX77″;”5XXX42XX771″;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XXX”;”XXX4″;”XXX42″;”XXX42X”;”XXX42XX”;”XXX42XX7″;”XXX42XX77″;”XXX42XX771″;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX4″;”XX42″;”XX42X”;”XX42XX”;”XX42XX7″;”XX42XX77″;”XX42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X4″;”X42″;”X42X”;”X42XX”;”X42XX7″;”X42XX77″;”X42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;”4″;”42″;”42X”;”42XX”;”42XX7″;”42XX77″;”42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”2″;”2X”;”2XX”;”2XX7″;”2XX77″;”2XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX7″;”XX77″;”XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X7″;”X77″;”X771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”77″;”771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”71″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”1″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””}

3. 有了上述基礎后，現在知道，公式中的部分：

MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})

為一個256列1行的數組與一個1行3列的數組求余，即：

MOD({“X”;”XX”;”XX3″;”XX30″;”XX30X”;”XX30X5″;”XX30X5X”;”XX30X5XX”;”XX30X5XXX”;”XX30X5XXX4″;”XX30X5XXX42″;”XX30X5XXX42X”;”XX30X5XXX42XX”;”XX30X5XXX42XX7″;”XX30X5XXX42XX77″;”XX30X5XXX42XX771″;”X”;”X3″;”X30″;”X30X”;”X30X5″;”X30X5X”;”X30X5XX”;”X30X5XXX”;”X30X5XXX4″;”X30X5XXX42″;”X30X5XXX42X”;”X30X5XXX42XX”;”X30X5XXX42XX7″;”X30X5XXX42XX77″;”X30X5XXX42XX771″;””;”3″;”30″;”30X”;”30X5″;”30X5X”;”30X5XX”;”30X5XXX”;”30X5XXX4″;”30X5XXX42″;”30X5XXX42X”;”30X5XXX42XX”;”30X5XXX42XX7″;”30X5XXX42XX77″;”30X5XXX42XX771″;””;””;”0″;”0X”;”0X5″;”0X5X”;”0X5XX”;”0X5XXX”;”0X5XXX4″;”0X5XXX42″;”0X5XXX42X”;”0X5XXX42XX”;”0X5XXX42XX7″;”0X5XXX42XX77″;”0X5XXX42XX771″;””;””;””;”X”;”X5″;”X5X”;”X5XX”;”X5XXX”;”X5XXX4″;”X5XXX42″;”X5XXX42X”;”X5XXX42XX”;”X5XXX42XX7″;”X5XXX42XX77″;”X5XXX42XX771″;””;””;””;””;”5″;”5X”;”5XX”;”5XXX”;”5XXX4″;”5XXX42″;”5XXX42X”;”5XXX42XX”;”5XXX42XX7″;”5XXX42XX77″;”5XXX42XX771″;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XXX”;”XXX4″;”XXX42″;”XXX42X”;”XXX42XX”;”XXX42XX7″;”XXX42XX77″;”XXX42XX771″;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX4″;”XX42″;”XX42X”;”XX42XX”;”XX42XX7″;”XX42XX77″;”XX42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X4″;”X42″;”X42X”;”X42XX”;”X42XX7″;”X42XX77″;”X42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;”4″;”42″;”42X”;”42XX”;”42XX7″;”42XX77″;”42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”2″;”2X”;”2XX”;”2XX7″;”2XX77″;”2XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX7″;”XX77″;”XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X7″;”X77″;”X771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”77″;”771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”71″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”1″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””},{3,5,7})

得到一個由求余后的結果組成的256行3列的數組：

{#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;0,3,3;0,0,2;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;0,0,0;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;2,0,5;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;1,4,4;0,2,0;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;2,2,2;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;1,2,0;2,2,0;0,1,1;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!1,2,0;2,1,1;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;1,1,1;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!}

在數組中，0值表示該處的值能夠被3、5或7整除。

4. 將上述數組與0進行比較：

MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0

得到一組#VALUE!值和TRUE/FALSE值組成的數組。然后將所得到的數組與0相加：

0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0)

強制將TRUE/FALSE值轉換成1/0，得到一組#VALUE!值和1/0值組成的數組。將該數組傳遞給IFERROR函數：

IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0)

將錯誤值#VALUE!轉換成0，得到一組由0、1組成的256行3列的數組（其中1代表原256行的數組中該處數值能夠被3、5或7整除）：

{0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,0;1,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,1,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,1;1,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0}

上述數組傳遞給MMULT函數：

MMULT(IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0),{1;1;1})

轉換為：

MMULT({0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,0;1,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,1,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,1;1,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0},{1;1;1})

一個256行3列的數組與一個3行1列數組相乘，得到一個256行1列的數組：

{0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0}

也就是256行3列數組中每行可以被3、5、7整除的結果組成的數組，即1代表該行中可以被3、5、7中的某個數整除，2代表該行中可以被3、5、7中的某兩個數整除，3代表該行中可以被3、5、7中的三個數整除。將得到的數組與0相比較：

(MMULT(IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0),{1;1;1})>0)

得到一個由TRUE/FALSE值組成的數組，其中TRUE值表示可以被3、5或7整除，將得到的數組與0相加，將TRUE/FALSE強制轉換成1/0，然后傳遞給SUM函數求和，得到值9，也就是該字符串中分拆出的能夠被3、5或7整除的數的個數。

小結：盡管這個案例似乎沒有多少實用性，但在解決問題的過程中使用的處理字符串的技術是非常值得學習和借鑒的。

1.將字符串拆分成所有可能組合的技術。

2.將二維數組轉換成一維數組的技術。

3.使用數組乘法統計數值的技術。